奥地利中学四年级代数题

昨天edi给我出了两道代数题，自从毕业后，已经N年没碰过数学了。乍一看，直发懵。不过没想到后来查了查公式，居然还都做出来了。真有成就感！

edi正在上中学四年级，相当于我们的初二。我看了一下，这边的数学比中国同年纪的课程要简单。但英文课本则比中国的丰富的多，有好几个形容词我都不知道。

两道题我打出来了，建议毕业三年以上，一直没再碰过数学的朋友试试看。 ;)

     r                  s           r-s
 ----------   -   ----------   -   -------
   rs+s<sup>2</sup>             r<sup>2</sup>+rs           2rs
       r                 s            r-s
= ----------   -   ----------   -   -------
    s(r+s)             r(r+s)         2rs
        2r<sup>2</sup>-2s<sup>2</sup>-(r-s)(r+s)
= --------------------------
             2rs(r+s)
        2r<sup>2</sup>-2s<sup>2</sup>-r2+s2
= ------------------------
          2rs(r+s)
        r2-s2
= --------------
       2rs(r+s)
      (r+s)(r-s)
= --------------
      2rs(r+s)
       r-s
=  ---------
       2rs

    s                 1             1
----------   -   ---------   -   ------
   st<sup>2</sup>-t3           s<sup>2</sup>-st           t2
     s2-t2-(s-t)s
= -----------------
      t<sup>2</sup>s(s-t)
      -t<sup>2</sup>+st
= -------------
     t<sup>2</sup>s(s-t)
      1
= ------
      ts

另外，又跟diana学了几个词。
Spitzer winkel = acute angle
Rechter winker = right angle
Stumpfer winkel = obtuse angle
Erhabenen winkel = 180 < angle <360